過ぎたこと、過ぎて行くこと  by September30

アメリカに長く暮らしながら日本やヨーロッパを周る著者が、写真と文章と音楽で綴る随筆のようなもの

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September30

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またまたクイズ当選者の棄権が・・・

十月のクイズの当選発表をしてから5日が過ぎましたが当選者の方から連絡がありません。 棄権とみなします。
それで改めて抽選をしました。

新しい当選者は 「川越」 さんとします。

今日はいいチャンスだから僕の抽選方法を発表しましょう。
昔博打場でさんざん世話になったサイコロです。
まず、当選者に通し番号を付ける。 そこでサイコロを振り、丁半の結果で人数を半分にする。 残った人たちに再び番号を付けてまたサイコロを振る。 同じ手順を最後の一人が残るまで繰り返す。

この方法は厳密にいうと完全に公平だとはいえないのです。
当選者の総数が偶数の時は問題はないのですが、奇数の場合には最初奇数番号を付けられた人は偶数番号の人より、予選の回数が1回だけ増えるからです。
ただ、公平でないのはわかるんだけど、それじゃあどう公平でないのか? 奇数と偶数ではどちらの人に有利なのか不利なのか? どちらの勝率が高いのか? と頭をひねって考えたのですが、その方面に頭の弱い僕にはどうも判然としません。 読者の中でどなたか数学的に解明してくださると非常にありがたい。



川越さん、おめでとう。
住所氏名を非公開コメントにして送ってください。
お好きな写真を指定することを忘れないように。
数日経ってもご返事のないばあいは棄権とみなして次の方を選びます。


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コメント:

*

奇数人の対象者であれ、偶数人であれ、2のN乗+1の場合
勝ち抜く為の抽選回数は違いが出ますが、不公平は有りません
ご安心を!
2012/10/22 [H.NISHIDA] URL #- 

*

2のN乗+1と書きましたがこれは間違いで
”2のN乗以外の偶数では”が正しい表現でした。
失礼しました。
2012/10/22 [H.NISHIDA] URL #- 

*

あらららら… 棄権ですか。勿体ない!
いつも落選するから結果は追わない方針の方だったのかもしれませんね(笑)
2012/10/22 [nico] URL #KqigePfw [編集] 

* Re: No title

H.NISHIDA さん

横浜国大工学部をダントツで出た貴君にアヤを付ける気はさらさらないのですが、
抽選回数が違うという事自体が不公平ではないかと
私は考えるわけです。
たとえば
当選者が3人でこれに1,2,3,と番号を付けるとします。
サイコロの一振りで丁が出たとすると、2はその場で勝者となる。
彼にとっては勝率は50%、ということでしょう?
ところがサイコロがもし半と出れば、
1と3は勝者となるためにはもう1度サイコロを振らなければならない。
最初の一振りで1と3が予選に残る確率は50%。
さらにサイコロの次の振りでどちらかに決まる確率はやはり50%。

ということは全体としてみると
1と3にとっては勝率が50%の50%で25%
となるのでは?
∴(この記号50年振りに使った!) 最終的な勝率は
1(25%) 2(50%) 3(25%)である。

というのが
入試に数学のない私大しか受験のできなかった私の考察です。
2012/10/22 [September30] URL #MAyMKToE [編集] 

* Re: No title

nico さん

前々回のクイズも当選者の方が棄権をされたので
これは何か私に過ちがあるのでは、とすこし落ち込んでいます。(笑)

ひょっとしたら
自分の判断が正解だということを立証するために応募したので、
September30の写真をもらうことが目的ではない。
と考える学究肌の人なのか、
あるいは
勝つことではなくて参加することに意義がある。
というスポーツマン精神の持ち主なのかもしれませんね。

いずれにしても他の人のために道を開けるという行為は
人道的にも正しいことなのです。
nicoさんにはできますか?
2012/10/22 [September30] URL #MAyMKToE [編集] 

* ありがとうございます(^^)/

ひゃ〜、ビックリしました。
私は1度当選しているので、お遊びのつもりで楽しませて頂いていました。一両日中に欲しい写真を決めますので(欲しい写真はいくつかピックアップしてあるんです)、少々時間を下さい。
でもありがとうございます。
2012/10/22 [川越URL #uvrEXygI [編集] 

* 管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます
2012/10/22 []  # 

*

サイコロは簡単に1~6の数をランダムに選択してくれますが
サイコロが全てを決めているのではなく、番号を割り振る作業も
主旨からしてランダムに行われ抽選の一部ですから
この方法は全体として公平性を保っていると解釈しました。
3名の時、珍しく私の名前を見つけて2番にしてくれたり
7名の時同じく4番にしてくれる、と成れば話は別ですが。
2012/10/22 [H.NISHIDA] URL #iOX.yJ.Q [編集] 

*

わたしは数学苦手てすが、当選の確率論争?、楽しく&微笑ましく、なるほどなるぼと、、、とおもいながら拝見しました♪( ´▽`)
2012/10/23 [Okko] URL #mQop/nM. [編集] 

* Re: ありがとうございます(^^)/

川越さん

二度目の当選、おめでとう。
そのうちに東北の古民家の川越邸は
September30の写真記念館となるかもしれません。(笑)

ご希望のモノクロの写真は差し上げるのに問題はありません。
あれを所望されたのは川越さんで二人目です。
2012/10/23 [September30] URL #MAyMKToE [編集] 

* Re: No title

H.NISHIDA さん

ははあ、なるほど納得がいきました。

ただし、ひとつだけ。(私はけっこうしつっこい)
番号をつける作業ですが、これは実はランダムではなくて
正解が送られてきた順に番号を付けます。
ということは、
一番最初に送られてきた正解は常に1の番号がつきます。
その後1が予選を勝ち進んでも、いつも1なのです。(予選毎に番号順は変えないから)
これってやはり不公平でしょう?

これに対する対策は、
最初からランダムに番号を付けて、予選毎に番号をランダムに付け換える。 
という事でしょうが、これってかなり危険な臭がするんだなあ・・・
なぜって
H.NISHIDAさんには奇数番号、憧れの女性には偶数番号を付ける
というような作為がどうしても働いてしまうのは目にみえているから。

ああ~ 困った。 
2012/10/23 [September30] URL #MAyMKToE [編集] 

* Re: No title

okko さん

論争はまだ終わっていないようですよ。
これを解決しないと、今後はクイズを取り止める、というような事になるかもしれません。(笑)
2012/10/23 [September30] URL #MAyMKToE [編集] 

* ありがとうございます(^^)/

Septemberさん、こんにちは。
写真の件、安心しました。ありがとうございます。
まだ見つからない古民家ですが、September30の写真記念館になったらいいですね。
そのときはぜひキノコ汁を食べに来てください。
ただし移動は自転車です(^^)
2012/10/23 [川越] URL #uvrEXygI [編集] 

* Re: ありがとうございます(^^)/

川越さん

いつか日本行脚をする時に必ず伺いましょう。
もちろん車でです。
自転車でやったら死んでしまいます。

写真は今日送り出せると思います。
2012/10/24 [September30] URL #MAyMKToE [編集] 

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